Analisis Efektivitas Algoritma Gauss-Jordan Dan Kofaktor-Adjoint Menggunakan Aplikasi Pembanding C++ (Studi Kasus NaKeiZa Cookies)
DOI:
https://doi.org/10.57008/jjm.v4i02.3227Keywords:
Gauss-Jordan, Cofactor-Adjoint, Matrix Inversion, NaKeiZa Cookies, CAbstract
Perkembangan teknologi informasi mendorong pemanfaatan algoritma komputasi yang efisien dalam pengolahan data, termasuk pada usaha mikro, kecil, dan menengah (UMKM). Salah satu operasi penting dalam komputasi numerik adalah pencarian invers matriks yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan berbagai permasalahan analisis data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis efektivitas algoritma Gauss-Jordan dan Kofaktor-Adjoint dalam menentukan invers matriks menggunakan aplikasi pembanding berbasis C++ dengan studi kasus pada usaha kue lebaran NaKeiZa Cookies. Metode penelitian yang digunakan adalah eksperimen kuantitatif dengan membandingkan kedua algoritma pada matriks berordo 2×2 hingga 10×10 yang merepresentasikan data produksi, persediaan bahan baku, dan penjualan. Parameter yang dianalisis meliputi waktu eksekusi, akurasi hasil, serta kompleksitas algoritma. Hasil penelitian menunjukkan bahwa algoritma Gauss-Jordan memiliki performa yang lebih baik dibandingkan metode Kofaktor-Adjoint. Waktu komputasi algoritma Gauss-Jordan cenderung lebih cepat dan stabil, terutama pada matriks berukuran besar, karena proses perhitungannya tidak memerlukan pencarian determinan dan kofaktor secara berulang. Sementara itu, metode Kofaktor-Adjoint menghasilkan akurasi yang sama, tetapi membutuhkan waktu pemrosesan yang lebih lama seiring bertambahnya ukuran matriks. Berdasarkan hasil pengujian, algoritma Gauss-Jordan lebih efektif diterapkan dalam aplikasi pengolahan data usaha NaKeiZa Cookies karena mampu memberikan hasil yang akurat dengan efisiensi waktu yang lebih tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi dalam pemilihan algoritma invers matriks untuk pengembangan aplikasi komputasi numerik dan sistem informasi bisnis.
References
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2022). Introduction to Algorithms (4th ed.). Cambridge: MIT Press.
Darmian, A. (2024). Efficient Algorithm for Computing Inverse of Parametric Matrices. International Journal of Mathematics and Computer Science, 19(2), 245–256.
Goodrich, M. T., Tamassia, R., & Goldwasser, M. H. (2021). Data Structures and Algorithms in Python. New York: Wiley.
Lippman, S. B., Lajoie, J., & Moo, B. E. (2022). C++ Primer (5th ed.). Boston: Addison-Wesley Professional.
Maryanto, A., & Kurniawan, R. (2022). Implementasi Metode Gauss-Jordan pada Perhitungan Invers Matriks dalam Sistem Komputasi Numerik. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 9(4), 781–789.
Rahma, N. (2022). Analisis Penyelesaian Invers Matriks Menggunakan Operasi Baris Elementer pada Pembelajaran Aljabar Linear. Jurnal Saintika Unpam, 5(2), 112–121.
Sheng, X., & Xin, Y. (2022). Gauss-Jordan Elimination Based Matrix Inversion Method for Numerical Computation. Linear and Multilinear Algebra, 70(14), 2895–2910.
Siahaan, D. P., Fitriani, E., & Leli, M. (2023). Penerapan Metode Gauss-Jordan dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear pada Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 8(1), 45–53.
Stroustrup, B. (2021). Programming: Principles and Practice Using C++ (3rd ed.). Boston: Addison-Wesley Professional.
Wakhid, A. (2025). Perbandingan Efektivitas Metode Invers Matriks Menggunakan Gauss-Jordan dan Adjoint pada Komputasi Numerik. International Journal of Mathematics, Engineering and Computer Innovation, 4(1), 15–24.
