Analisis Perbandingan Hasil Integrasi Numerik Menggunakan Kaidah Trapesium dan Kaidah Titik Tengah
DOI:
https://doi.org/10.57008/jjm.v4i02.3315Keywords:
M Integrasi, Numerik, Kaidah Trapesium, Kaidah Titik Tengah, Analisis Numerik, Galat NumeriAbstract
Integrasi numerik merupakan salah satu teknik komputasi yang banyak digunakan untuk memperoleh nilai hampiran suatu integral tentu ketika penyelesaian secara analitik sulit ataupun tidak memungkinkan dilakukan. Dua metode yang sering digunakan dalam integrasi numerik adalah Kaidah Trapesium dan Kaidah Titik Tengah. Kedua metode tersebut termasuk ke dalam keluarga rumus Newton-Cotes yang memiliki karakteristik pendekatan dan tingkat ketelitian yang berbeda bergantung pada bentuk fungsi yang dihitung. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis serta membandingkan hasil integrasi numerik menggunakan Kaidah Trapesium dan Kaidah Titik Tengah pada dua fungsi matematika yang berbeda. Penelitian dilakukan menggunakan pendekatan kuantitatif deskriptif melalui proses perhitungan numerik, kemudian hasil pendekatan dibandingkan dengan nilai eksak integral. Tingkat ketelitian dianalisis menggunakan galat absolut dan galat relatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua metode mampu menghasilkan pendekatan yang mendekati nilai eksak. Akan tetapi, Kaidah Titik Tengah memberikan tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan Kaidah Trapesium pada kedua kasus pengujian karena menghasilkan nilai galat yang lebih kecil. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pemilihan metode integrasi numerik berpengaruh terhadap kualitas pendekatan integral serta efisiensi komputasi.
References
Maure, O. A., & Mungkasi, S. (2021). Analisis perbandingan metode aturan trapesium dan jumlahan Riemann tengah dalam penyelesaian integrasi numerik. Silogisme: Kajian Ilmu Matematika dan Pembelajarannya, 6(2), 79–88.
Mulyono. (2022). Analisis galat pada metode Newton–Cotes untuk penyelesaian integrasi numerik. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 11(4), 3291–3303.
Purba, R., & Simanjuntak, E. (2023). Analisis penerapan metode integrasi numerik pada penyelesaian integral tentu. Jurnal Edukasi dan Sains Matematika, 9(2), 145–156.
Rahmawati, D., & Kurniawan, A. (2024). Perbandingan metode numerik dalam penyelesaian integral fungsi kontinu. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 9(1), 55–66.
Sari, N., & Hidayat, A. (2022). Implementasi metode numerik pada pembelajaran kalkulus integral berbantuan komputer. Jurnal Pendidikan Matematika, 16(2), 110–122.
Setiawan, B., & Nugroho, Y. (2023). Analisis tingkat akurasi metode trapesium dan Simpson dalam komputasi numerik. Jurnal Matematika Integratif, 19(1), 41–52.
Suryanto, A., & Wibowo, D. (2023). Analisis galat metode integrasi numerik pada fungsi kontinu. Jurnal Pendidikan dan Aplikasi Matematika, 7(1), 35–46.
Utami, L., & Prasetyo, R. (2024). Efektivitas metode numerik dalam penyelesaian integral pada fungsi polinomial dan trigonometri. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 11(1), 70–82.
Wahyuni, S., & Arifin, M. (2022). Pemanfaatan metode numerik dalam pembelajaran kalkulus berbasis teknologi. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(3), 2685–2696.
Zein, M., Fadillah, R., & Hidayat, T. (2022). Analisis komparatif metode integrasi numerik pada penyelesaian integral tentu. Asimtot: Jurnal Kependidikan Matematika, 4(2), 115–12.
